「この宇宙には、秩序があるはずだ。」
それが、数学者たちの信念。
なのに、数学の中心にある素数は、一見無秩序である。
だから数学者たちは、素数に秩序を見出そうとしてきた。
その謎を解き明かすのが、リーマン予想。数学の150年以上の未解決問題。
その鍵がゼータ関数$\z(s)$。$\z(s) =0$になるような$s$を零点という。
零点*は一直線上に並んでいると予想されており、その分布を音にしてみた。
位置が音のタイミング、間隔が音の高さ。

*零点には、「自明な零点」と「自明でない零点」の二種類があり、一直線上に並ぶと予想されているのは「自明でない零点」である。今回は「自明でない零点」を音にした。

それと同時に、素数も音にしてみた。素数の間隔を音の高さにし、素数の現れるタイミングで鳴らした。
左側から素数が、右側から零点が聴こえる。
零点の分布は、原子核のエネルギー準位の分布と似ており、宇宙の謎が秘められているとも言われている。

データ出典 ： The LMFDB Collaboration, The L-functions and Modular Forms Database, http://www.lmfdb.org, 2019 （参照 2019年7月11日）

“There must be order in this universe.”
That is what mathematicians believe.
However, prime numbers, which are at the heart of mathematics, seem disordered.
That is why mathematicians have sought order in prime numbers.
The key to the mystery is the Riemann hypothesis. It remains unsolved for more than 150 years.
The zeta function $\z(s)$ is the main character in the hypothesis. The values of $s$ with $\z(s) =0$ is called the zeros of the zeta function.
The zeros* are conjectured to be lying on a line. We converted their distribution into sound.
The positions are converted into timing, and the intervals into pitch.

* There are “trivial” and “non-trivial” zeros. In the hypothesis, only non-trivial zeros are in question. We only converted non-trivial zeros into sound.

At the same time, we also converted primes into sound. The magnitudes of primes are converted into timing, and the intervals into pitch.
You hear primes from left and zeros from right.
The statistics of zeros are similar to those of the energy levels of nuclei. It is said that the zeta function hides some mystery of the universe.

Data source : The LMFDB Collaboration, The L-functions and Modular Forms Database, http://www.lmfdb.org, 2019 (accessed on July 11, 2019)

≪ Il doit y avoir de l’ordre dans cet univers. ≫
C’est ce que croient les mathématiciens.
Cependant, les nombres premiers, qui sont au cœur des mathématiques, semblent désordonnés.
C’est pourquoi les mathématiciens ont recherché l’ordre dans les nombres premiers.
La clé du mystère est l’hypothèse de Riemann. Il reste sans solution depuis plus de 150 ans.
La fonction zêta $\z(s) $ est le personnage principal de l’hypothèse. Les valeurs de $ s $ avec $\z(s) = 0 $ s’appelle les zéros de la fonction zêta.
Les zéros* sont supposés être sur une ligne. Nous avons converti leur distribution en son.
Les positions sont converties en timing et les intervalles en pitch.

* Il y a des zéros ≪ triviaux ≫ et ≪ non triviaux ≫. Dans l’hypothèse, seuls les zéros non triviaux sont en cause. Nous avons seulement converti des zéros non triviaux en sons.

Dans le même temps, nous avons également converti les nombres premiers en son. Les tailles des nombres premiers sont converties en timing, et les intervalles en hauteur.
Vous entendez les nombres premiers de gauche et les zéros de droite.
Les statistiques des zéros sont similaires à celles des niveaux d’énergie des noyaux. On dit que la fonction zêta cache un mystère de l’univers.

Source des données : The LMFDB Collaboration, The L-functions and Modular Forms Database, http://www.lmfdb.org, 2019 (consulté le 11 juillet 2019)

試聴は下記よりTry from belowEssayez d’en bas