自然対数の底$e=2.718281828459045…$。
この各桁の1〜8の数字を音符に当てはめて、9と0は休符にすると、一つのメロディーができる。
このメロディーを、以下の70通りの音階で変奏してみた。
全音と半音を好きな順番で積み重ねてできる八音の音階は、全部で$_8 {\rm C} _4=70$通りある。
20世紀フランスの作曲家、オリヴィエ・メシアンが用いた旋法の一つが、この70通りの一つ。
C, D, E$\flat$, F, F#, G#, A, B
70通りの音階をフーガ*風にしてみた。
この$e$はオイラー(Euler)の頭文字と言われている。
オイラーは、「息をするように計算をした」と評されるほどの数学者。
オイラーの等式、$e^{i \p} + 1 = 0$。
$e$が、虚数単位$i = \sq{-1}$と円周率$\p$に結びつく。
この式が発見されて、複素数の世界が一気にわかるようになった。
The base of the natural logarithm, $e=2.718281828459045…$.
Assign each digit 1-8 to a tone, and 9 and 0 to a rest. Then you get a melody.
We varied the melody in the following 70 different scales.
The number of octatonic scales made up of whole and half steps is $_8 {\rm C} _4=70$.
One of the 70 scales was used by Olivier Messiaen, a French composer in the 20th century.
C, D, E$\flat$, F, F#, G#, A, B
The 70 scales are played like a fugue*.
This $e$ is said to be named after Euler, one of the greatest mathematicians ever lived.
He calculated just as men breathe.
His name appears in Euler’s identity, $e^{i \p} + 1 = 0$.
$e$ is tied to the imaginary unit $i = \sq{-1}$ and $\p$.
This identity paved the way in the realm of complex numbers.
La base du logarithme naturel, $ e = 2,71828182845459045… $.
Attribuez chaque chiffre 1-8 à une note, et 9 et 0 à un silence. Ensuite, vous obtenez une mélodie.
Nous avons varié la mélodie dans les 70 gammes suivantes.
Le nombre de gammes octatoniques composées de tons et de demi-tons est $_8 {\rm C} _4 = 70 $.
Une des 70 gammes a été utilisée par Olivier Messiaen, compositeur français du XXe siècle.
C, D, E$\flat$, F, F#, G#, A, B
Les 70 gammes se jouent comme une fugue*.
Ce $ e $ doit son nom à Euler, l’un des plus grands mathématiciens de tous les temps.
Il a calculé comme les hommes respirent.
Son nom apparaît dans l’identité d’Euler, $ e ^ {i \p} + 1 = 0 $.
$ e $ est lié à l’unité imaginaire $ i = \sq{-1} $ et $\p$.
Cette identité a ouvert la voie dans le domaine des nombres complexes.
試聴は下記よりTry from belowEssayez d’en bas
