円周率$\p$。
小数にすると3.1415926535897932…と無限に続く。
小数点以下をメロディーに変換してみた。
でも、もう一つ。二進法で表した$\p$。
$\p$ = 11.0010010000111…
このリズムが、裏で鳴っている。
数学者は、計算機のない時代から、何百桁と円周率を求めてきた。
そして現在は、数十兆桁。
愛するあまり、何万桁と暗唱する人もいる。
何がそんなに魅力的なのだろう。
きっとその一つが、神出鬼没。
$\f{\p}{4} = 1 – \f{1}{3} + \f{1}{5} – \f{1}{7} + \f{1}{9} – \cdots$
$\f{\p^2}{6} = 1 + \f{1}{4} + \f{1}{9} + \f{1}{16} + \f{1}{25} + \cdots$
思いもよらない式の値の中に、$\p$が入っていたりする。
宇宙にあまねく広がる定数、円周率。
丸いだけじゃ、ないのだ。
In decimal expansion, $\p$ is expressed as 3.1415926535897932….
We converted the decimal part into a melody.
And, one more thing. Here is $\p$ in binary expansion.
$\p$ = 11.0010010000111…
This rhythm is played in the background.
Mathematicians have calculated hundreds of digits of $\p$ since long ago when they did not have any calculators.
And now, they have calculated tens of trillions of digits.
Some people love $\pi$ so much that they recite tens of thousands of its digits.
What is so attractive about it?
One reason is that it comes out of the blue.
$\f{\p}{4} = 1 – \f{1}{3} + \f{1}{5} – \f{1}{7} + \f{1}{9} – \cdots$
$\f{\p^2}{6} = 1 + \f{1}{4} + \f{1}{9} + \f{1}{16} + \f{1}{25} + \cdots$
$\p$ appears in the value of unexpected expressions.
$\p$ prevails in the universe.
It is not just round.
En expansion décimale, $\p$ est exprimé comme 3,1415926535897932….
Nous avons converti la partie décimale en mélodie.
Et encore une chose. Voici $\p$ en expansion binaire.
$\p$ = 11,0010010000111…
Ce rythme est joué en arrière-plan.
Les mathématiciens ont calculé des centaines de chiffres de $\p$ depuis longtemps, quand ils n’avaient pas de calculatrice.
Et maintenant, ils ont calculé des dizaines de billions de chiffres.
Certaines personnes aiment $\pi$ si bien qu’ils récitent des dizaines de milliers de ses chiffres.
Qu’est-ce qui est si attrayant ?
Une des raisons est que cela vient de nulle part.
$\f{\p}{4} = 1 – \f{1}{3} + \f{1}{5} – \f{1}{7} + \f{1}{9} – \cdots$
$\f{\p^2}{6} = 1 + \f{1}{4} + \f{1}{9} + \f{1}{16} + \f{1}{25} + \cdots$
$\p$ apparaît dans la valeur des expressions inattendues.
$\p$ prévaut dans l’univers.
Ce n’est pas juste rond.
試聴は下記よりTry from belowEssayez d’en bas
